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《勾股定理》教案

来源:江西中公教师资格网   时间:2019-01-04 14:19:10

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《勾股定理》教学设计

一、教学目标

【知识与技能】

了解勾股定理的不同证明方法,理解勾股定理内容并能够应用公式解决实际问题。

【过程与方法】

通过小组合作学习探究数学定理的证明过程,在过程中了解数学中的数形结合思想。

【情感态度与价值观】

提高数学素养能力,并在学习中感受数学的乐趣和魅力。

二、教学重难点

【重点】

勾股定理的内容及应用。

【难点】

勾股定理的证明。

三、教学过程

(一)导入新课

1.在一般三角形当中,三条边存在什么样的关系呢?

学生自由回答,两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。

2.那么在特殊的三角形即直角三角形当中三边还会存在什么特殊的数量关系呢?(板书一个直角三角形,两直角边分别为a、b,斜边为c。)

引入课题,勾股定理。

(二)提出原理

(1)大屏幕展示毕达哥拉斯发现勾股定理时的地砖图案,给出不同的类型,请学生观察,小组合作(采用拼补或者数方格的方式)填写如下表格:

(2)大胆猜想

根据表格数据结果小组内交流探究,大胆猜想在直角三角形当中三边存在什么样的数量关系?

引导回答,在直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方。

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